1. Косинус альфа равен 5/13. Найти синус, тангенс и котангенс угла альфа.

2. В прямоугольном треугольнике АВС, где угол С прямой, АС=4, угол А равен 40 градусам. Найти ВС, АВ и угол В.

3. Используя таблицы Брадиса вычислить: (первое число градусы, второе — минуты)

sin 38                      cos56                               tg25                           ctg70

sin58 24                  cos 64 2                           tg82 12                     ctg34 18

sin29 28                  cos 12 45                          tg 46 15                    ctg 29 58

4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6. Найти длину катета и гипотенузы, если противолежащий угол равен 67. Ответ округлить до сотых.

5. В прямоугольном треугольнике катет равен 4, а прилежащий к нему угол 48 градусам. Найти второй катет и гипотенузу. Ответ округлить до сотых.

Ссылки на таблицы Брадиса на странице Геометрия.

1. Повторить теорию: https://yadi.sk/i/fVlFScj7fwwWg

2. Решить задачи:

2.1. В вазе стоят 4 белых и 7 красных астр. Какова вероятность того, что среди случайным образом вынутых из вазы трех цветков окажется по крайней мере одна белая астра?

2.2.В студенческой группе 22 человека, среди которых 4 девушки. Какова вероятность того, что среди троих случайным образом выбранных из этой группы студентов для участия в конференции окажется по крайней мере одна девушка?

2.3. Вероятность поражения мишени при первом выстреле равна 0,7. Вероятность поражения мишени при втором выстреле равна 0,8. Вероятность поражения мишени и при первом, и при втором выстрелах равна 0,56. Найти вероятность того, что:

а) мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом,

б) мишень не будет поражена ни одним выстрелом.

2.4. В коробке находится 250 лампочек, из них  100 по 100Вт, 50 — по 60 Вт, 50 — по 25 Вт и 50 — по 15 Вт. Вычислить вероятность того, что мощность любой наугад взятой лампочки не превысит 60 Вт.

2.5. В корзине находится 5 белых и 7 черных перчаток. Найдите вероятность того, что пара, которую достали наугад, окажется цветной.

2.6. У продавца имеется 10 красных, 8 синих, 5 зеленых и 15 желтых шаров. Вычислите вероятность того, что купленный шар окажется красным, синим или зеленым.

2.7. Из 30 учащихся спортивной школы 12 человек занимаются баскетболом, 15 — волейболом и баскетболом, а остальные — другими видами спорта. Какова вероятность того, что наудачу выбранный спортсмен занимается только волейболом или только баскетболом?

2.8. Некоторый  прибор  состоит  из  трёх  блоков.  Если  в  работе  одного  из  блоков  происходит  сбой,  прибор  отключается.  Вероятность  сбоя в  течении  года  для  первого  блока  составляет  0,2,  для  второго  блока  – 0,3,  а  для  третьего  блока  – 0,1.  Какова  вероятность,  что  в  течение  года  произойдёт  хотя  бы  одно  отключение  данного  прибора?

2.9.  При подготовке к зачётам по алгебре и математическому анализу студент выучил  по алгебре 27 вопросов из 40, а по математическому анализу – 20 вопрос из 30. Чтобы  получить  «зачёт»  по  предмету,  студенту  необходимо  ответить  на  один  вопрос, случайным  образом  выбранный  из  списка  вопросов  по  данному  предмету.  Какова  вероятность,  что  студент  не  получит  «зачёт»  хотя  бы  по  одному  из  этих  двух  предметов?

2.10.  Из  трёхзначных  чисел  наугад  выбирают  одно  число.  Какова  вероятность  того,  что  будет выбрано число, десятичная запись которого содержит хотя бы одну цифру 7?