Содержание презентации по теме «Правильные многогранники»

Учебник: стр. 75 п.3.

I. Симметрия в пространстве:

1. Определение симметрии двух точек относительно точки, прямой и плоскости.
2. Определение центра, оси и плоскости симметрии.
3. Примеры симметрии в геометрии и окружающем мире.

II. Правильные многогранники:

1. Понятие правильного многогранника.
2. Теорема Эйлера и теорема Декарта: ист. справка об Эйлере и Р.Декарте, формулировка теоремы Декарта  и теоремы Эйлера, вывод формулы Эйлера через теорему Декарта, вывод формул зависимости числа граней, ребер и вершин от количества ребер каждой грани и числа ребер, сходящихся в одной вершине.
3. Классификация правильных многогранников: изображение, определение, расчет числа ребер, граней и вершин, элементы симметрии, примеры в природе.
4. Получение правильных многогранников (принцип дуальности).
5. Историческая справка о телах Платона.

 

Зачеты:

Зачет № 1: Параллельность в пространстве:  https://yadi.sk/i/ZjqQG42Qjwzxf

Зачет № 3: Перпендикулярность в пространстве:

1.Вопросы: 

1. Перпендикулярные прямые в пространстве (2 случая). Определение. Свойство параллельных прямых. Теорема о прямой перпендикулярной плоскости.
2. Перпендикулярность прямой и плоскости. Определение. Свойства  и признак параллельных прямых.
3. Перпендикулярность прямой и плоскости. Определение. Признак.
4. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о трех перпендикулярах.
5. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Определение. Градусная мера двугранного угла. Признак перпендикулярности плоскостей. Следствие

2.Практические теоретические задания: стр. 57 Вопросы ко II главе.

3. Практические задания:

1. Найти угол между прямыми.
2. Найти угол между прямой и плоскостью.
3. Найти угол между плоскостями.
4. Найти расстояние от точки до прямой.
5. Найти расстояние от точки до плоскости.
6. Найти расстояние между скрещивающимися прямыми.

Зачет № 2. Построение сечений: