Решить задачи:

1. Показать, что во всяком прямоугольном треугольнике сумма диаметров описанной и вписанной окружностей равна сумме его катетов.

2. Теорема Помпею. Если точка М принадлежит окружности, описанной около равностороннего треугольника АВС, то один из отрезков АМ, ВМ и СМ равен сумме двух других.

3. Вокруг квадрата  ABCD описана окружность. На дуге ВС взята точка М. Найти отношение (МD+AM)/(BM+MC).

Подсказка. В задачах 2 и 3 применить теорему Птоломея.

4. Найти в интернете и записать в теор.т-дь теорему Брахмагупты с дока-ом.