9в геометрия на 22.11.17 (среда)

Ноя18
  1. Записать решение классных задач.
  2. Середина M сто­ро­ны AD вы­пук­ло­го четырёхугольника рав­но­уда­ле­на от всех его вершин. Най­ди­те AD, если BC = 8, а углы B и C четырёхугольника равны со­от­вет­ствен­но 129° и 96°.
  3. Задачи из классной работы:
  4. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC с пря­мым углом B, про­ве­де­на бис­сек­три­са угла A. Известно, что она пе­ре­се­ка­ет се­ре­дин­ный пер­пен­ди­ку­ляр, проведённый к сто­ро­не BC в точке K. Най­ди­те угол BCK, если известно, что угол ACB равен 40°.
  5. В окруж­но­сти с цен­тром в точке про­ве­де­ны две хорды и . Пря­мые и пер­пен­ди­ку­ляр­ны и пе­ре­се­ка­ют­ся в точке , ле­жа­щей вне окружности. При этом . Най­ди­те .
  6. Окружность ра­ди­у­са 4 ка­са­ет­ся внеш­ним об­ра­зом вто­рой окруж­но­сти в точке . Общая ка­са­тель­ная к этим окружностям, про­хо­дя­щая через точку , пе­ре­се­ка­ет­ся с не­ко­то­рой дру­гой их общей ка­са­тель­ной в точке  . Най­ди­те ра­ди­ус вто­рой окружности, если  .