- Записать решение первого случая и рассмотреть второй случай в задаче: Расстояние между параллельными прямыми равно 12. На одной из них лежит вершина C, на другой — основание ABравнобедренного треугольника ABC. Известно, что AB = 10. Найдите расстояние между центрами окружностей, одна из которых вписана в треугольник ABC, а вторая касается данных параллельных прямых и боковой стороны треугольника ABC.
2. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается сторон AB, BC и CA в точках K, M и N соответственно.
Докажите, что
3. Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки длиной m и n. Докажите, что S=m*n.
4. Задачи для подготовки к с.р.:
4.1. Выразить радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, через сторону треугольника а.
4.2. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 40, 40 и 48, тремя способами.
4.3. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 40, 42 и 58.
4.4. Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки длиной 24 и 65 см. Найдите радиус вписанной окружности двумя способами.