11а геометрия на 24.11.16 (четверг)

Ноя22
  1. № 523, 526, 527(б).
  2. В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­ны вы­со­ты AP и CQ.а) До­ка­жи­те, что угол PAC равен углу PQC.

    б) Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, если из­вест­но, что PQ = 8 и ∠ABC = 60°.

  3.  В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке KMN про­ве­де­ны вы­со­ты KB и NA.

    а) До­ка­жи­те, что угол ABK равен углу ANK.

    б) Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABM, если из­вест­но, что KN=8 и угол KMN равен 60 градусам.